求解所有21位水仙花数------经典问题和算法分析

这里我主要是换个思路，穷举这个数中的每个位置上的数字的总数。从一开始，我们假设共有该数中存在9个9，我们将这个数的信息存到几个特定的数组中去：

Java代码

1. privateint[]countArray=newint[10];//个数列表
2. privateint[]countSumArray=newint[10];//个数总数
3. privateBigInteger[]sumArray=newBigInteger[10];//值总数
4. privateintoffset=0;//浮标

private int[] countArray = new int[10]; // 个数列表

private int[] countSumArray = new int[10]; // 个数总数

private BigInteger[] sumArray = new BigInteger[10];// 值总数

private int offset = 0;// 浮标

countArray记录依次从9到0每个数的个数，countSumArray是countArray中的各个数与其之前所有数的个数的总和(即countSumArray[n]=countSumArray[n-1]+countNum)，sumArray是当前数的总值(即sumArray[n]=sumArray[n-1]+num)。offset是浮标，即当前判定的数的位置

我们对该个数进行判断，9个9后面还有12位数，那么9个9最小就是9个9的平方+12个0的平方，最大是9个9的平方+12个8的平方。我们从以下三个方面来判断：

1. 最小值不大于999999999999999999999

2. 最大值不小于100000000000000000000

3. 最大值与最小值从首部是否相同的部分，如777700000000000000000与777799999999999999999，存在7777相同的部分，如果该相同的部分中有某个数的个数大于offset中相同的值的个数，那么该值也判定为失败

还有一个很重要的判断就是，如果countSumArray中对应的offset中的值为21，那么即所有的位数都有值，那么直接判定如果该值=其各个位置上的数的21次方之和，如果不等返回失败，反之，这个数就是要求的数。

总体判断如上所述，如果失败我们即查询下一个数next()，countSumArray[offset]=21，那么就是查到头了，就返回查找back()。

用到了几个技巧，就是将BigInteger的运算结果直接存储到hashtable中去，可以节约大量运算时间。题中给予了4分钟的时间，以为很需要一段时间，就设置了多线程，后来发现，不使用多线程也只要花费2秒种，多线程的意义也就不复存在了。